ITU-T建議G.711是最早公布的關(guān)于語音編碼標(biāo)準(zhǔn)（1972年），即ITU-T G.711（12/1972）《Pulse code modulation (PCM) of voice frequencies，語音頻率的脈沖編碼調(diào)制（PCM）》，目前已修訂為第五個版本，即1988版。它規(guī)定了A律13折線和μ律15折線PCM編碼的兩種方案，以A律13折線為主。其編碼速率為64kbit/s，MOS平分為4.7分。中國、歐洲采用A律13折線編碼，北美、日本采用μ律15折線編碼。其歸一化的壓縮特性表示式詳見下圖0。在上述式中：x為歸一化的輸入；y為歸一化的輸出，0≤y≤1；A、μ為壓縮系數(shù)。13折線A律與15折線μ律兩種PCM編碼方案在原理上大同小異，這里重點介紹A律13折線編碼。

圖0：歸一化的壓縮A特性和μ特性表示式

一、13析線

什么是13折線？為什么用13折線？為了弄清這個問題，首先介紹13折線是怎樣得來的。13折線是從“不均勻量化”的基點出發(fā)，設(shè)法用許多折線（13條折線）來逼近A律對數(shù)壓擴特性。設(shè)在直角坐標(biāo)系中，x軸和y軸分別表示輸入信號和輸出信號，并且假定輸入信號和輸出信號的最大取值范圍都是-1~ +1，即都是歸一化的。現(xiàn)在將x軸的區(qū)間（0，1）不均勻地分成8段，分段的規(guī)律是每次二分之一取段，即首先以1/2~1為一段；再將余下的0~1/2平分，取1/4~1/2為一段；再將余下的0~1/4平分，取1/8~1/4；以此類推；這樣一直平分下去，直到分成8段為止。如圖1所示。由圖可見，這8段的長度由小到大依次為1/128、1/128、1/64、1/32、1/16、1/8、1/4和1/2。其中第一段和第二段長度相等，都是1/128。上述8段之中，每一段都要再均勻地分成16等份。每一等份就是一個量化級。應(yīng)該注意的是，在每一段之內(nèi)，這些等份之間長度是相等的，但是，在不同的段內(nèi)，這些等份（即量化級）是不同的。因此，輸入信號的取值范圍0~1之間總共被劃分為16×8=128個不均勻的量化級。可見，用這種分段方法就對輸入信號形成了一種不均勻量化分級，它對小信號的量化分級分得細(xì)，最小量化分級，即第一和第二兩段的量化分級為(1/16)×(1/128)=1/2048；而對大信號的量化分級分得粗，最大量化分級為(1/2)×(1/16)=1/32。

圖1：x軸分成不均勻的8段示意圖

對y軸則分為均勻的8段。y軸的每一段再均勻地分為16等份，每一等份就是一個量化級。這樣，y軸的取值區(qū)間(0，1)就被分為128個均勻量化級，每個量化級都是1/128。

將x軸的8段和y軸的8段各相應(yīng)段的交點連接起來，于是就得到由八段直線組成的折線。由于把y軸均勻分為八段，每段長度為1/8，而x軸是不均勻分為八段，各段長度不同，因此，可以分別求出八段直線的斜率分別詳見下表1。

表1：八段直線的斜率

可見，第一、第二兩段直線的斜率相等，因此，可將這兩段直線看成一條直線，實際上，得到了七條不同斜率的直線組成的折線。以上所分析的是正方向的情況。由于輸入信號通常有正負(fù)兩個極性，因此，在負(fù)方向也應(yīng)該有與正方向?qū)ΨQ的一組折線段。因為正方向的第一、第二兩段與負(fù)方向的第一、第二兩段具有相同的斜率，于是就可以將這四段直線連成一條直線，因此，正、負(fù)方向總共得到13段直線，由這13段直線組成的折線稱為13折線，如圖2所示。

圖2：13折線

    由圖2可見，第一、第二兩段斜率最大，越往后斜率越小，因此，13折線是逼近對數(shù)曲線的，具有壓擴作用。由A特性的表示式可知，當(dāng)x較大時，即當(dāng)1/A≤x≤1時，y與x是對數(shù)關(guān)系；而當(dāng)x較小時，即當(dāng)0≤x<1/A時，y與x是線性關(guān)系，此時斜率即為A/(1+lg A)。由于已知第一、第二兩段的斜率為16，于是由tan α ₁ = tan α ₂ = A/(1+lg A)=16。可以求得A=87.6。因此，這種特性也稱為A=87.6的13折線壓擴特性，簡稱為A律13折線壓擴特性。

由圖2還可看出，壓縮和量化是同時結(jié)合進行的，即用不均勻量化的方法實現(xiàn)了壓縮的目的，在量化的同時就進行了壓縮。此外，經(jīng)過13折線的變換關(guān)系之后，將輸入信號量化為總共2×128=256個離散狀態(tài)（即量化級），因而可以用8位二進制碼直接加以表示。所以，從原理上講，采用13折線壓擴方法，在發(fā)送端可將輸入信號直接轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的編碼信號，而在接收端也可以直接譯碼。

現(xiàn)在再來回答為什么用13折線的問題。所以采用13折線，是因為它可以提高小信號的量化信噪比。采用13折線壓擴律對于小信號量化信噪比有多大提高？下面簡要加以分析。

在對輸入信號x進行均勻量化時，設(shè)對x的正區(qū)間(0，1)量化為2048個量化級，每個量化級差為1/2048，此時小信號的量化級差與大信號一樣，都是1/2048。由n=log₂M可求得，此時編碼需要的位數(shù)n=log₂2048=11。也就是說，均勻分為2048個量化級時，需要用11位二進制碼進行編碼。而在13折線中，由于采用不均勻量化，當(dāng)保證小信號（即第一、二兩段）的量化誤差為1/2048時，只需將x的區(qū)間(0，1)分為128個量化級。由n =log₂M=log₂128=7，可見，此時只需編碼為7位碼即可。由此可知，13折線的非均勻量化的7位碼相當(dāng)于均勻量化的11位碼。

通過下面的簡單計算，可以求得與均勻量化相比13折線對于小信號的量化信噪比改善了多少。若按均勻量化方法將x軸的（0，1）區(qū)間分成8段128個均勻量化級，則量化誤差Δ=1/(8×16)=1/128，各段量化級差一樣，大信號和小信號一樣對待，其最大量化誤差都是Δ/2，即1/256。若按13折線壓擴律對x軸的(0，1)區(qū)間進行不均勻量化，將其分為8段128個不均勻的量化級，則小信號（即第一、二段）的量化級差為1/2048，其最大量化誤差為Δ/2=1/4096。由此可以求得：

均勻量化時，量化信噪比SQNR₁=20 lg (S/N₁)=20 lg (S/(1/256)）；

13折線非均勻量化時，量化信噪比SQNR₂= 20 1g (S/N₂) = 20 lg (S/(1/4096)）；

13折線非均勻量化與均勻量化相比，對于小信號信噪比的提高量為

20 lg= (4096S/256S) = 20 lg 16 = 24 (dB)

二、折線編碼的碼型

常用的二進制編碼的碼型主要有普通的自然二進碼和折疊二進碼兩種，如表2所示。在表中是以由4位碼組成的碼組為例。

表2：自然二進碼與折疊二進碼

自然二進碼的上下兩部分沒有對稱性，對于絕對值相同的正負(fù)兩個值的編碼沒有相同之處，不能簡化雙極性信號的編碼過程。此外，當(dāng)傳輸中因干擾產(chǎn)生錯碼時，自然二進碼誤差比較大。例如，若由“0111”錯為“1111”時，其信號的量化級就由7級錯為15級；若由“0001”錯為“1001”時，其信號量化級就由1級錯為9級；等。可見，自然二進碼產(chǎn)生錯碼時對大信號和小信號的影響都較大。由于上述原因，雖然自然二進碼具有編碼直觀等優(yōu)點，但是PCM的編碼碼型一般不用自然二進碼。

折疊二進碼的情況就不同了。這種碼型不但適合于雙極性信號的編碼，而且其傳輸錯碼對于小信號的影響較小。例如，若“0000”錯為“1000”時，信號由8級錯為7級；當(dāng)然，若“0111”錯為“1111”時，則信號由0級錯為15級，即錯碼對于大信號的影響更大。但是，由于小信號出現(xiàn)的概率比大信號出現(xiàn)的概率大得多，所以，采用折疊二進碼對于提高語音信號的質(zhì)量有利。由于這種原因，PCM的編碼碼型一般采用折疊二進碼。

三、13折線編碼的碼位安排

PCM的A律13折線編碼的碼組一般由8位碼組成，其碼組中的碼位安排如表3所示。其碼位安排的規(guī)律，由高位到低位依次是極性碼（1位）、段落碼（3位）、段內(nèi)碼（4位），段內(nèi)碼又稱為電平碼。

表3：13折線編碼的碼位安排

1）極性碼。1位極性碼有“1”、“0”兩種狀態(tài)，正好分別代表信號的正負(fù)兩種極性。

2）段落碼。在13折線編碼中，壓擴特性一共分為13段直線，正極性方向是7段，這是因為第一、二兩段斜率相同，連成了一段。但是，為了便于理解，現(xiàn)在仍然將其看作兩段，按照8段來分析。根據(jù)M = 2ⁿ，表示8段只需3位碼即可。段落碼與各段的關(guān)系如表4所示。圖3也形象地表示出了段落碼與各段之間的關(guān)系。

3）段內(nèi)碼。段內(nèi)碼具體確定取樣值脈沖屬于哪一個量化級，如表4所示。

圖3：段落碼與各段之間的關(guān)系

表4：段內(nèi)碼

以上是對ITU-T G.711建議的A律13折線編碼原理的簡單介紹，欲詳細(xì)了解的請查閱相應(yīng)附件。

附件：ITU-T G.711（11/1988）《Pulse code modulation (PCM) of voice frequencies》

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