對于數字蜂窩移動通信網絡,是通過利用基站的無線信道(上行/下行),兩個用戶互相通信的。在一個基站服務區,當有M個用戶共用N個信道時,由于用戶數遠大于信道數,即M >> N。由此及彼,會出現大于N個的用戶同時要求通話而信道數不能滿足要求的情況,這時只能保證N個用戶通話。而另一部分用戶雖然發出呼叫但因無信道不能通話而呼叫失敗。在一個通信系統中,呼叫失敗的概率或呼叫不通的概率稱為呼叫損失概率,簡稱呼損率,記為B。所以呼損率是只考慮因系統不能提供服務而失去的呼叫,不包括因被叫忙而不通的呼叫。顯然,呼損率B越小,成功呼叫的概率越大,用戶就越滿意,因此呼損率也稱為系統的服務等級(或業務等級),記為GoS(Grade of Service)。
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當然,通信系統中不可能有M個用戶就配置M個信道,這是不現實的。因此,依據話務理論分析,關于數字蜂窩移動通信系統,對于無線信道數N的合理配置,是與呼損概率B、話務量A及用戶數M等密切相關的,通常在工程中,可以采用愛爾蘭呼損表和巴爾姆表進行計算的。
1、愛爾蘭呼損表
對于愛爾蘭呼損表,其表述的是:移動通信系統的呼損率B、信道數N和總話務量A三者之間的關系,它們滿足愛爾蘭B公式(也稱之為第一愛爾蘭公式),如下式所示。式中,呼損率B的單位為百分數,話務量A的單位為“Erl”,信道數N的單位為個。
由于該公式計算非常復雜,人們已依據該公式做成了愛爾蘭B公式呼損表,已知B、 N、A中的任意兩個,即可查出第三個。在工程中,往往設定B和A,查表進行信道數量N的配置選擇。
這里需要提出的是,愛爾蘭B公式是適用于呼損制系統,而對于等待制系統是適用于愛爾蘭C公式(也稱之為第二愛爾蘭公式)的。呼損等待概率P、信道數N和基站吸收話務量A三者之間的關系滿足的是愛爾蘭C公式的。另外,對于電路域業務,呼損制系統的信道配置可采用愛爾蘭B公式;等待制系統的信道配置可采用愛爾蘭C公式。對于分組域業務,無線信道的配置可采用愛爾蘭C公式。
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2、巴爾姆表
所謂巴爾姆表,表述的是:移動通信系統的呼損率B、信道數N、話務量A和用戶數M四者之間的關系。如下表2-1所示、
表2-1:巴爾姆表
在表2-1中,給出了當話務量A為0.01 Erl ~0.1 Erl,呼損率B為5%和10%時(國際上絕大多數國家移動通信網的工程設計中,將無線信道呼損率設定在5%~10%之間,我國規定為5%),信道數N與用戶數M之間的對應關系。需要指出的是,利用巴爾姆表的先決條件是呼叫規律應服從愛爾蘭分布,其假設條件有三:詳見于下表2-2。
表2-2:使用巴爾姆表的假定條件
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當然,對于公用移動通信系統基站無線信道的配置,不僅與數量N相關,還與系統的功能信道、射頻信道等的配置相關。